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(2011•张家口一模)将一副三角尺如图所示叠放在一起,若AB=16cm,则阴影部分的面积是______cm2.

rock_1109 1年前 悬赏5滴雨露 已收到1个回答 我来回答 举报

luan72 幼苗

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解题思路:由于BC∥DE,那么△ACF也是等腰直角三角形,欲求其面积,必须先求出直角边AC的长;Rt△ABC中,已知斜边AB及∠B的度数,易求得AC的长,进而可根据三角形面积的计算方法求出阴影部分的面积.

∵∠B=30°,∠ACB=90°,AB=16cm,
∴AC=8cm.
由题意可知BC∥ED,
∴∠AFC=∠ADE=45°,
∴AC=CF=8cm.
故S△ACF=[1/2]×8×8=32(cm2).
故答案为32.

点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;解直角三角形.

考点点评: 本题考查了相似三角形的判定和性质以及解直角三角形,发现△ACF是等腰直角三角形,并能根据直角三角形的性质求出直角边AC的长,是解答此题的关键.

1年前

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