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(2012•张家口一模)如图,梯形ABCD是一个拦河坝的截面图,坝高为6米.背水坡AD的坡度i为1:1.2,为了提高河坝

(2012•张家口一模)如图,梯形ABCD是一个拦河坝的截面图,坝高为6米.背水坡AD的坡度i为1:1.2,为了提高河坝的抗洪能力,防汛指挥部决定加固河坝,若坝顶CD加宽0.8米,新的背水坡EF的坡度为1:1.4.河坝总长度为4800米.
(1)求完成该工程需要多少方土?
(2)某工程队在加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍,结果只用9天完成了大坝加固的任务.请你求出该工程队原来每天加固的米数.
半溪明月2757 1年前 已收到1个回答 我来回答 举报

江因风 幼苗

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解题思路:(1)首先过点D作DG⊥AB于G,过点E作EH⊥AB于H,由CD∥AB,即可得EH=DG=6米,然后由背水坡AD的坡度i为1:1.2,新的背水坡EF的坡度为1:1.4,即可求得AG与FH的长,则可求得FA的长,则可求得梯形ADEF的面积,继而为求得该工程需要多少方土;
(2)首先设原来每天加固x米,根据题意即可得方程:
600
x
+
4800−600
2x
=9
,解此方程即可求得答案.

(1)过点D作DG⊥AB于G,过点E作EH⊥AB于H.
∵CD∥AB,
∴EH=DG=6米,
∵[DG/AG=
1
1.2],
∴AG=7.2米,
∵[EH/FH=
1
1.4],
∴FH=8.4米,
∴FA=FH+GH-AG=8.4+0.8-7.2=2(米),
∴S梯形ADEF=[1/2](ED+AF)•EH=[1/2]×(0.8+2)×6=8.4(平方米).
∴V=8.4×4800=40320(立方米).

(2)设原来每天加固x米,根据题意,
得:
600
x+
4800−600
2x=9,
去分母,得 1200+4200=18x(或18x=5400),
解得:x=300.
检验:当x=300时,2x≠0(或分母不等于0).
∴x=300是原方程的解.
答:该工程队原来每天加固300米.

点评:
本题考点: 解直角三角形的应用-坡度坡角问题;分式方程的应用.

考点点评: 此题考查了坡度坡角问题以及分式方程的应用.此题难度适中,注意能借助于题意构造直角三角形,并能利用解直角三角形的知识求解是解此题的关键.

1年前

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