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已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x,(1)设h(x)=f(x+1)-g'(x)(其中g'(x)是g(

已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x,(1)设h(x)=f(x+1)-g'(x)(其中g'(x)是g(x)的导函数),求h(x)的最大值
lovemaomaosh 1年前 已收到3个回答 我来回答 举报

todanqing1 春芽

共回答了15个问题采纳率:93.3% 向TA提问 举报

g(x)=(1/2)x²-2x
g ' (x)=x-2
f(x+1)=ln(x+1)
h(x)=ln(x+1)-x+2 定义域为:(-1,+∞)
h '(x)=1/(x+1)-1= - x/(x+1)
令h ' (x)>0; 得x(x+1)-1

1年前

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理财大圣 幼苗

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g'(x)=x-2 f(x+1)=ln(x+1)
h(x)=ln(x+1)-x+2
h'(x)=1/(x+1)-1=0
1=x+1
x=0
so,
h(max) =h(0)=2

1年前

1

独爱雯婕3 幼苗

共回答了544个问题 向TA提问 举报

h(x)=f(x+1)-g'(x)
=ln(x+1)-x+2
其中x>-1
h'(x)=1/(x+1)-1=-x/(x+1)

h'(x)=0
得x=0
当-10 ,h(x)是增函数
当x>0时 h'(x)<0 ,h(x)是减函数
所以x=0时h(x)取最大值,h(x)的最大值=2

1年前

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